Cím: Januári szakköri feladatok
Szerző(k):  Rábai Imre 
Füzet: 1999/január, 21. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

A fővárosi Toldy Ferenc Gimnázium tiszteletére, ahol az 1957‐58-as tanévben tanítottam.
 
1. Oldja meg a
x-1+x-32(x-3)2+2x-2
egyenlőtlenséget.
 
2. Az ABCD konvex négyszög AC és BD átlóinak metszéspontja P. Legyen az APB, illetve CPD háromszögek területe t1, illetve t3. Az ABCD négyszög területe T=(t1+t3)2. Igazolja, hogy az ABCD négyszög trapéz!
 
3. Oldja meg a
sin2xcosx-sinxcos2x=12
egyenletet a valós számok halmazán!
 
4. Igazolja, hogy minden háromszögben
cosαsinβsinγ+cosβsinγsinα+cosγsinαsinβ=2.

Rábai Imre