A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Komlós Gyula tanár úr (barátom) emlékére
1. Egy háromszög súlyvonalainak hossza ; , illetve 1 egység. Mekkora a háromszög területe?
2. Határozza meg az valós paraméter értékét úgy, hogy az egyenlet egyik gyöke a másik gyökének a kétszerese legyen.
3. Oldja meg a valós számpárok halmazán ( az | | egyenletrendszert.
4. A valós paraméter mely értékeire lesz az kifejezés értéke minden valós -re pozitív?
5. Tekintsük azokat a háromszögeket, amelyek területe területegység és egyik szögük . E háromszögek közül melyikben lesz a -os szöget közrezáró oldalak összege a legkisebb. Mekkorák ennek a háromszögnek az oldalai és a szögei? E háromszögek közül melyikben lesz a -os szöggel szemközti oldal a legrövidebb?
6. Legyen , és . Számítsa ki értékét, ha a háromszög területe 13 területegység.
7. Oldja meg a egyenlőtlenséget a valós számok halmazán.
8. Oldja meg a egyenletet, ahol valós paraméter, a valós számok halmazán.
|