Cím: Szakköri feladatok I.
Szerző(k):  Rábai Imre 
Füzet: 1999/november, 481. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

Szőkefalvi Nagy Béla professzor úr emlékére

 
1. Oldja meg a valós számpárok halmazán (R2) az
x3-y3=21(x-y),x3+y3=13(x+y)
egyenletrendszert.
 
2. a) Milyen α, β számokra igaz, hogy
sin(α+β)=sinα+sinβ?

2. b) Oldja meg a valós számok halmazán a
sin(x+π6)=sinx+sinπ6
egyenletet.
 
3. Igazolja, hogy egy négyszög pontosan akkor (akkor és csak akkor) paralelogramma, ha az átlók négyzetének összege megegyezik az oldalak négyzetének összegével.
 
4. Határozza meg az xx2+4x+4, x>-4 függvény legkisebb értékét. Mely x helyen veszi fel a függvény ezt a legkisebb értéket?
Rábai Imre