A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A pécsi Janus Pannonius gimnázium tiszteletére, ahol az 1956‐57. tanévben tanítottam. 0mm
1. Oldja meg a következő egyenleteket a valós számok halmazán. a) ; b) ; c) .
2. Oldja meg a következő egyenlőtlenségeket a valós számok halmazán. a) ; b) ; c) .
3. Tekintsük a egyenletű egyenest és az abszcisszájú pontját. A kör sugara 10 egység, és az egyenest az pontban érinti. a) Számítsa ki az és vektorok koordinátáit, ha a kör középpontja, pedig az origó. b) Írja fel a kör egyenletét.
4. Igazolja, hogy az (, ) egyenlet két gyökének aránya pontosan akkor (akkor és csak akkor) , ha .
5. Az téglalapban . Az oldal egyenesének egy pontjától a , illetve csúcsok távolsága , illetve egység. Számítsa ki a téglalap oldalainak hosszát. Hová esik a pont?
6. Igazolja, hogy egy háromszög pontosan akkor derékszögű, ha , ahol a háromszög egyik hegyesszöge.
7. Oldja meg az egyenlőtlenséget, ahol , valós paraméter.
8. Határozza meg az kifejezés legkisebb helyettesítési értékét! Mely számpárok esetén veszi fel a legkisebb értékét?
|