A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: | |
2. Igazolja, hogy minden háromszögben | | ahol , , a háromszög szögei.
3. Határozza meg az paraméter értékét úgy, hogy a egyenlőtlenség minden valós -re teljesüljön.
4. Az egyenlő szárú háromszög alapja egység, a hozzá tartozó magasság egység. A pont az szár olyan pontja, amelyre az négyszög húrnégyszög. Számítsa ki az szakasz hosszát.
5. Egy számtani sorozat első , , illetve elemének összege , , illetve . Igazolja, hogy
6. Az háromszög két csúcspontja és , a háromszög területe 9 területegység. Számítsa ki az csúcspont abszcisszáját, ha ordinátája .
7. Határozza meg az paraméter értékét úgy, hogy a egyenlet egyik gyöke -nál kisebb, a másik gyöke -nál nagyobb legyen.
8. Határozza meg az | | egyenletben az paraméter értékét úgy, hogy az egyenletnek a) két egyenlő, b) két különböző valós gyöke legyen.
|