A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Rédei László professzor úr emlékére4mm
1. Igazolja, hogy ha , , , akkor
2. a) Igazolja, hogy | |
b) Állítsa elő az | | összeget függvényeként.
3. Igazolja, hogy egy háromszög három oldalának hossza, , és pontosan akkor (akkor és csak akkor) három egymást követő eleme egy számtani sorozatnak, ha ahol a háromszög köré, a háromszögbe írható kör sugara.
4. Legyenek , , és a sík (tér) tetszőleges pontjai. Igazolja, hogy a) ; b) ha és , akkor . c) Legyen egy síkbeli háromszög. A b) alapján indokolja, hogy a háromszög magasságvonalai egy pontban metszik egymást. |