Cím: Novemberi szakköri feladatok
Szerző(k):  Rábai Imre 
Füzet: 1997/november, 469. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

Kalmár László tanár úr emlékére
*
 
1. Igazolja, hogy egy húrtrapéz pontosan akkor (akkor és csak akkor) érintőtrapéz is, ha a magassága a párhuzamos oldalak mértani közepe.
 
2. Oldja meg a valós számpárok halmazán az x-y-x-yx+y=12x+y, xy=-15 egyenletrendszert!
 
3. Oldja meg a
2logxa+logaxa+3loga2xa>0
egyenlőtlenséget a valós számok halmazán, ahol a valós paraméter.
 
4. Legyenek p1, p2, q1, q2 olyan valós számok, amelyekre p1p2=2(q1+q2).
Igazolja, hogy az
x2+p1x+q1=0és azx2+p2x+q2=0
egyenletek közül legalább az egyiknek van valós megoldása.
Rábai Imre

*Ezt a feladatsort szakköri feldolgozásra ajánljuk.