A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Bóka István tanár úr emlékére
1. Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenleteket. a) ; b) .
2. Egy számtani sorozat , , , tagjaira és . Számítsa ki a sorozat első tagját és differenciáját.
3. Bizonyítsa be, hogy ha , akkor .
4. Határozza meg az paraméter értékét úgy, hogy az egyenlet egyik gyöke 3-nál kisebb, a másik gyöke pedig 3-nál nagyobb legyen.
5. Számítsa ki annak a derékszögű háromszögnek a befogóit, amelynek átfogója egység és a derékszög szögfelezőjének hossza egység.
6. A és egyenlő sugarú körök közös pontjai és . Írja fel a körök egyenletét, ha az egyik kör középpontja a egyenletű egyenesre illeszkedik.
7. Oldja meg a valós számpárok halmazán az egyenletet.
8. Határozza meg az függvény legnagyobb és legkisebb helyettesítési értékét, ha a függvény értelmezési tartománya a egyenlőtlenségnek eleget tevő valós számok halmaza. Mely helyeken veszi fel a függvény a szélsőértékeit?
Bóka István a szerző matematikatanára volt az 1941‐44-es években a szegedi Baross Gábor Gimnáziumban. |