A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. Az háromszögben egység, az , illetve a súlyvonal hossza 36, illetve 15 egység. Számítsa ki a háromszög területét és a súlyvonal hosszát.
2. Legyen ‐ a szokott jelölés szerint ‐ egy háromszög három oldala , és , az oldalakkal szemközti szögek rendre , , . Igazolja, hogy a háromszög akkor és csak akkor derékszögű, ha ahol az , , illetve oldalak közül valamelyikkel egyenlő.
3. Oldja meg a következő egyenlőtlenségeket a valós számok halmazán:
a) ; | b) . |
4. Egy mértani sorozat második és hatodik elemének szorzata , a harmadik és az ötödik elem különbsége . Számítsa ki a sorozat első elemét és hányadosát.
5. Oldja meg a valós számok halmazán a | | egyenletet.
6. Melyek a síknak azok a pontjai, amelyekből az és az egyenletű körökhöz egyaránt egység hosszú érintőszakaszok húzhatók?
7. Oldja meg a valós számpárok halmazán a egyenletet.
8. Bizonyítsa be, hogy ha pozitív egész szám, akkor a) 16 osztója az , b) 6000 osztója a
kifejezésnek.
|
|