Cím: Mérőlap felvételire készülőknek
Szerző(k):  Rábai Imre 
Füzet: 1994/november, 425. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

1. Oldja meg a valós számpárok halmazán az
xyx+2y+x+2yxy=2,xyx-y+x-yxy=174

egyenletrendszert.
2. Két egymást metsző kör sugara 17, illetve 39 egység, a középpontok távolsága 44 egység. Számítsa ki a közös húr hosszát.
3. Áruvásárlásra 12 000 Ft kölcsönt kaptunk havi 2%-os kamatos kamatra. Minden hónap végén ugyanolyan összeget törlesztünk. Menyi ez az összeg, ha a 12. hónap végén fizetjük vissza az utolsó részletet?
4. a) Melyek azok a valós (a,b) számpárok, amelyekre a+b=a+b?
b) Oldja meg a
x2-2x+2=x2-4+6-2x

egyenletet a valós számok halmazán.
5. a) Alakítsa szorzattá az
a3-3a2b-ab2+3b3

kifejezést.
b) Oldja meg a következő egyenleteket:

27x-318x-12x+38x=0;(1)sin3x-3sin2xcosx-sinxcos2x+3cos3x=0.(2)



6. Írja fel annak az x-tengelyt érintő körnek az egyenletét, amelyik érinti a 2x-y=6, valamint a 2x-y=-14 egyenletű egyeneseket is.
7. Egy r=13 egység sugarú körbe olyan konvex hatszöget írunk, amelynek három oldala 2 egység hosszú. Számítsa ki a hiányzó három oldal hosszát, ha azok egyenlő hosszúak.
8. Adott p és q valós számokhoz határozza meg az összes olyan számtani sorozat első elemét, különbségét és harmadik elemét, amelyben az első két elem összege p, a második és az első elem hányadosa pedig q.
Rábai Imre