A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. A másodfokú egyenelt gyökei egy-egy kör sugarát adják. A gyökök meghatározása nélkül adjuk meg a körök kerületeinek, valamint a területeinek az összegét!
2. A téglalap oldalairól tudjuk, hogy , az oldal felezőpontja . Egy egyenes merőleges a szakaszra, és felezi területét. Milyen arányban osztja ez az egyenes a , illetve oldalakat?
3. Határozzuk meg azokat a valós értékeket, amelyekre | |
4. Egy egyenes körkúpot az alaplappal párhuzamos vágásokkal egy kúpra és két csonka kúpra vágtunk szét. Ezek térfogatainak aránya a kúp csúcsánál kezdve . Hogyan aránylanak a keletkezett testek magasságai egymáshoz?
5. A egyenlő szárú háromszög szimmetriatengelyének egyenlete: . A és pontok adottak. Számítsuk ki a hiányzó csúcsból húzott magasság hosszát!
6. Egy szimmetrikus trapéz oldalai közül három azonos hosszúságú. Határozzuk meg a szögeit úgy, hogy a területe maximális legyen!
7. Oldjuk meg az egyenletrendszert az egész számok halmazán!
8. Adjuk meg a kifejezés legkisebb értékét!
|