Cím: Mérőlap felvételire készülőknek
Szerző(k):  Számadó László 
Füzet: 1994/április, 182 - 183. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

1. A 2x2-4x+1=0 másodfokú egyenelt gyökei egy-egy kör sugarát adják. A gyökök meghatározása nélkül adjuk meg a körök kerületeinek, valamint a területeinek az összegét!

2. A KLMN téglalap oldalairól tudjuk, hogy KL:LM=3:2, az LM oldal felezőpontja F. Egy egyenes merőleges a KF szakaszra, és felezi KLMN területét. Milyen arányban osztja ez az egyenes a KL, illetve MN oldalakat?

3. Határozzuk meg azokat a valós x értékeket, amelyekre
x+2-1x+3-2:x+4-3x+13-40.


4. Egy egyenes körkúpot az alaplappal párhuzamos vágásokkal egy kúpra és két csonka kúpra vágtunk szét. Ezek térfogatainak aránya a kúp csúcsánál kezdve 1:2:3. Hogyan aránylanak a keletkezett testek magasságai egymáshoz?

5. A PQR egyenlő szárú háromszög szimmetriatengelyének egyenlete: 2y-x-6=0. A P(2;4) és Q(-2;-1) pontok adottak. Számítsuk ki a hiányzó csúcsból húzott magasság hosszát!

6. Egy szimmetrikus trapéz oldalai közül három azonos hosszúságú. Határozzuk meg a szögeit úgy, hogy a területe maximális legyen!

7. Oldjuk meg az egyenletrendszert az egész számok halmazán!
ab+c=11bc+a=13ca+b=17


8. Adjuk meg a sin8x+cos8x kifejezés legkisebb értékét!

Számadó László, Budapest