A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. Oldja meg a valós számok halmazán a
egyenletet! 2. Egy téglalap rövidebb oldalának , a hosszabb oldalának és átlójának hossza ─ ebben a sorrendben ─ egy mértani sorozat egymást követő elemei. Mekkora a mértani sorozat hányadosa? Számítsa ki az átlóknak az oldalakkal bezárt szögeit! 3. Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenleteket:
| |
4. Egy számtani sorozat második és negyedik eleme négyzetének kétszerese az első és harmadik elem négyzetének összege. A sorozat első négy elemének összege 20. Számítsa ki a sorozat első négy elemét! 5. Az téglalap két szomszédos csúcsa , , és tudjuk, hogy . Mekkora szakaszokat metsz ki az -, illetve az -tengelyből a téglalap köré írt kör? 6. Egységsugarú körben két egymásra merőleges húr úgy metszi egymást, hogy az egyik húron keletkezett szakaszok aránya , a másikon pedig . Számítsa ki annak a négy körívnek a hosszát, amelyre ezek a húrok a körvonalat feldarabolják! 7. Egy olyan téglatest alakú dobozt akarunk készíteni, amelynek alapja 4 területegység, 12 élének összhossza pedig 40 egység. Hogyan kell a téglatest méreteit megváltoztatni ahhoz, hogy a felszíne maximális legyen? Mekkora ez a maximális felszín? 8. Oldja meg a valós számpárok halmazán a következő egyenletet!
| |
|