A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. Oldja meg a valós számpárok halmazán a következő egyenletrendszert.
2. Az háromszögben egység. Az csúcsból induló szögfelező a oldalt a , a csúcsból induló szögfelező az oldalt az pontban metszi. Az háromszög területe hányadrésze az háromszög területének? 3. Vegyük az első pozitív, 3-mal osztva 1 maradékot adó egész szám összegét, és osszuk el az első pozitív, 4-gyel osztva 3 maradékot adó egész szám összegével. Mekkora , ha a hányados ? 4. Melyek azok az valós számok, amelyekre a kifejezés értéke legalább 1 és legfeljebb 3? 5. Az sugarú körbe olyan konvex nyolcszög írható, amelynek négy oldala 1, a másik négy oldala 3 egység hosszú. Számítsa ki a kör sugarát. 6. Írja fel annak a körnek az egyenletét, amely érinti a koordinátatengelyeket és a egyenletű egyenest is. 7. Az valós paraméter mely értékeire van valós megoldása az egyenletnek? Oldja meg az egyeneltet, ha . 8. Igazolja, hogy az pontosan másodfokú egyenletnek egyik gyöke akkor és csak akkor háromszorosa a másik gyöknek, ha az egyenlet diszkriminánsa . |