A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. Egy egyenlő szárú háromszög két csúcsa az és koordinátájú pontokban van. Milyen összefüggés áll fenn a harmadik csúcsok halmazához tartozó pontok koordinátái között? 2. Egy ‐ pozitív egészekből álló ‐ mértani sorozat harmadik tagja -tal nagyobb az elsőnél. Mennyi a sorozat első három elemének összege? 3. Egy sugarú kör köré egy olyan egyenlő szárú háromszöget írtunk, amelynek szárai -os szöget zárnak be egymással. Mekkora ezen háromszög kerületének és területének pontos értéke? 4. Mely valós számpárok tesznek eleget az alábbi egyenletrendszernek:
5. Az egyenlő szárú derékszögű háromszög síkjában úgy vettük fel a pontot, hogy , és . (A derékszög a háromszög csúcsánál van.) Mekkora az háromszög területe? 6. Határozza meg a valós számok azon legbővebb részhalmazát, amelyre a következő kifejezés értelmezhető:
7. Messük el az kockát a élének felezőpontján, valamint az és csúcsain áthaladó síkkal! Mekkora a kocka így keletkező részei térfogatának aránya? 8. Egy egységnyi sugarú körbe írt négyszög átlói az pontban metszik egymást. Mit állíthatunk a négyszög területéről, ha tudjuk, hogy az és háromszögek területének szorzata ? |