Cím: Mérőlapok felvételire készülőknek - 1993. -II.
Szerző(k):  Rábai Imre 
Füzet: 1992/december, 451 - 452. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

1. Oldja meg az
1-2x3x+1-5x+1x-1=242x-3x2+1
egyenletet a valós számok halmazán!
 

2. Igazolja, hogy a
4cos4α-6cos2α+3+4sin4α+6cos2α+3
kifejezés értéke α-tól független!
 

3. Határozza meg az m paraméter értékét úgy, hogy a
3x2+5x+1>2x2+mx-3
egyenlőtlenség minden valós x-re teljesüljön!
 

4. Az ABCD téglalap két szemközti csúcsának koordinátái A(-6;0) és C(1;-1). A B csúcs az y tengelyre esik. Számítsa ki a B és a D csúcspontok koordinátáit!
 

5. Egy számtani sorozatban a1=12, d=-2. Határozza meg a sorozatnak azt az elemét, amely az előtte levő elemek összegének az ötöd része!
 

6. 18 hónapon át minden hónap elején elhelyezünk 2000 Ft-ot egy bankban évi 30 %-os kamatos kamatra.
ma) 30 %-os évi kamatnak hány %-os havi kamatos kamatozás felelne meg?
mb) Mennyi pénzünk lesz a bankban a második év végén?
 

7. Oldja meg a tg(x+3π4)=tg 2x+1 egyenletet a valós számok halmazán!
 

8. Igazolja, hogy ha x+y=1, x>0  és  y>0, akkor (x+1x)2+(y+1y)2252.
Mikor egyenlő a két kifejezés?