Cím: Mérőlapok felvételire készülőknek - 1992. - V.
Szerző(k):  Rábai Imre 
Füzet: 1992/április, 149. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

1. Hány oldalú az a szabályos sokszög, amelyben a külsű szög fokokban vett mértékszáma 18-cal kisebb az oldalak számánál?
 
2. Mely x valós számokra negatív az alábbi kifejezések értéke?
a)x4-6x2+84-x2;b)log12cosx-1;c)|x-2|-|x+2|+x.

 
3. Egy számtani sorozat ötödik eleme 35, az ötvenedik eleme 260. Hagyja el a sorozat minden olyan elemét, amelynek utolsó számjegye 5. Fejezze ki n-nel az elhagyott, illetve a megmaradt sorozatok első n eleme összegének hányadosát. (nN+) Milyen n értékekre lesz ez a hányados nagyobb, mint 1-11003?
 
4. Adott egy ABCD trapéz három csúcspontja: A(2;-4), B(-4;0), C(-1;1). AB a trapéz egyik párhuzamos oldala és BC=AD. Számítsa ki a trapéz negyedik csúcspontjának a koordinátáit!
 
5. Oldja meg a valós számok halmazán a következű egyenletrendszert:
x+2y=1,x3y+4xy3=-410.}

 
6. Határozza meg egy forgáskúp és az abba írt gömb felszínének arányát, ha a térfogatuk aránya 3:1!
 
7. Határozza meg a derékszögű háromszög oldalainak mértékszámát, ha tudjuk, hogy azok természetes számok, és hogy a háromszög kerületének és területének a mértékszáma egyenlő!
 
8. Tekintse az x(1-p)x2-2(2p+1)x-4p-1 függvényt, ahol x bármely valós szám és p valós paraméter. Határozza meg a p értékét úgy, hogy a függvény legnagyobb helyettesítési értéke 8 legyen!