Cím: Mérőlapok felvételire készülőknek (1991. december)
Szerző(k):  Rábai Imre 
Füzet: 1991/december, 449 - 450. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

II. sorozat

 

1. Számítsa ki az alábbi kifejezés pontos értékét:
(lg927-lg42)(27-38-13243)sin7π4-cos7π4.

 

2. Az r=2 egység sugarú kör köré írt derékszögű trapéz területe 18 területegység. Számítsa ki a trapéz oldalainak hosszát.
 

3. Oldja meg a
10cos2x-16sinx=cos2x+15
egyenletet a valós számok halmazán.
 

4. Írja fel annak a körnek az egyenletét, amely átmegy az A(1;2) és B(4;5) pontokon, és középpontja illeszkedik a 2x-y=6 egyenletű egyenesre.
 

5. Oldja meg a
2+lgx4=-12lg2x
egyenletet a valós számok halmazán.
 

6. Egy háromszög szögeinek tangensei úgy aránylanak egymáshoz, mint 2:3:4. Hogyan aránylanak egymáshoz a háromszög oldalai?
 

7. Az ABCD négyzet AB oldalára, mint átfogóra kifelé állítsunk derékszögű háromszögeket. Igazolja, hogy a derékszögek szögfelezői egy ponton mennek át és felezik a négyzet területét.
 

8. Adja meg a p valós paraméter minden olyan értékét, amely mellett a
4x2+4y2+pxy-x-y+1160
egyenlőtlenség minden valós (x;y) számpárra teljesül, hacsak x2=y2.