| Cím: | Matematikai felvételire előkészítő feladatok - 1991. - V. | ||
| Füzet: | 1991/január, 7 - 8. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Felvételi előkészítő feladatsor | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az alábbi feladatsor írásbeli érettségi-felvételi sor volt 1990-ben. 1. Egy derékszögű háromszög befogóinak hossza és egység. Mekkora a kerülete és a területe annak a körszeletnek, amelyet a háromszög kisebbik befogója a háromszög köré írt körből levág? (A körszelet kisebb a félkörnél.) (10 pont) 2. Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. Négy testvért életkorukról kérdeznek. A legidősebb ezt mondja: ,,Születési éveink egy számtani sorozat első négy elemét adják.'' A korban utána következő pedig: ,,15 évvel ezelőtt testvéreim életkora egy mértani sorozat első három elemével volt egyenlő, most pedig életkoruk összege -szerese az enyémnek.'' ‐ Számítsa ki a testvérek jelenlegi életkorát. (12 pont) 4. Egy háromszög oldala , a hozzá tartozó súlyvonal egy másik súlyvonala pedig egység. Mekkora a háromszög és oldala? (12 pont) 5. Adott az egyenletű kör két pontja, és a kör és húrjai hosszának aránya Határozza meg a pont koordinátáit. (13 pont) 6. Egy gömb köré csonka kúpot írunk úgy, hogy a csonka kúp alap- és fedőköre egy-egy pontban, palástja pedig egy körben érinti a gömböt. Mekkora a csonka kúp térfogatának és felszínének a hányadosa, és mekkora az alap- és fedőkör sugarainak a szorzata, ha a gömb sugara egység? (14 pont) 7. A valós paraméter mely értékeire van megoldása az 8. Bizonyítsa be, hogy ha pozitív egész szám, akkor a) 81 osztója a b) osztója a kifejezésnek. (15 pont) |