Kezdőlap


Cím:	Matematika felvételire előkészítő feladatok - 1990. - IV.
Füzet:	1990/december, 442 - 443. oldal	PDF \| MathML
Témakör(ök):	Felvételi előkészítő feladatsor

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az alábbi feladatsor írásbeli érettségi-felvételi sor volt 1990-ben.

1. Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán:

\begin{matrix} x^{2} + 3 x + | x + 3 | = 0. \end{matrix}

2. Egy termék árát először

10 %

-kal felemelték, majd

10 %

-kal csökkentették. Végül ismét felemelték

10 %

-kal. Számítsa ki, hogy a végső ár az eredetinek hány százaléka.
3. Mekkora a területe annak az

A B C

háromszögnek, amelyben

A B = 3,

B C = 7

és a

B

csúcsból induló súlyvonal hossza 4 egység?
4. Oldja meg a következő egyenletrendszert a valós számpárok halmazán:

\begin{matrix} x^{-}^{1} + y^{-}^{1} = x + y . \\ (2 + lg  y) lg x=1. \end{matrix}

5. Az

A B C D

trapéz párhuzamos oldalai

A D

és

B C

. A trapéz

B C

oldala fölé, mint átmérő fölé kört rajzolunk. Ez a kör érinti a trapéz

A D

oldalát és felezi mindkét átlót. Számítsa ki a trapéz szögeit.
6. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy a

(6; 4)

ponton, továbbá az

x + y = 4

és az

x + y = 5

egyenletű egyeneseket olyan pontokban metszi, amelyek abszcisszáinak különbsége

2

.
7. Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet:

\begin{matrix} log_{5} (x - 4) + log_{\sqrt[]{5}} (x^{3} - 2) + log_{0},_{2} (x - 4) = 4. \end{matrix}

8. Határozza meg mindazokat a valós

(a; b)

számpárokat, amelyekre a

\begin{matrix} cos (a x + b^{2}) - (a \cdot cos x + b^{2}) = 1 - a \end{matrix}

egyenlőség minden valós

x

értékre teljesül.