Cím: Matematika felvételire előkészítő feladatok - 1990. - IV.
Füzet: 1990/december, 442 - 443. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

1. Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán:
x2+3x+|x+3|=0.



2. Egy termék árát először 10%-kal felemelték, majd 10%-kal csökkentették. Végül ismét felemelték 10%-kal. Számítsa ki, hogy a végső ár az eredetinek hány százaléka.
3. Mekkora a területe annak az A,B,C háromszögnek, amelyben AB=3, BC=7 és a B csúcsból induló súlyvonal hossza 4 egység?
4. Oldja meg a következő egyenletrendszert a valós számpárok halmazán:
x-1+y-1=x+y.(2+lg  y)lg x=1.  



5. Az ABCD trapéz párhuzamos oldalai AD és BC. A trapéz BC oldala fölé, mint átmérő fölé kört rajzolunk. Ez a kör érinti a trapéz AD oldalát és felezi mindkét átlót. Számítsa ki a trapéz szögeit.
6. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy a (6;4) ponton, továbbá az x+y=4 és az x+y=5 egyenletű egyeneseket olyan pontokban metszi, amelyek abszcisszáinak különbsége 2.
7. Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet:
log5(x-4)+log5(x3-2)+log0,2(x-4)=4.



8. Határozza meg mindazokat a valós (a;b) számpárokat, amelyekre a
cos(ax+b2)-(acosx+b2)=1-a


egyenlőség minden valós x értékre teljesül.