Cím: Matematika felvételire előkészítő feladatok - 1990. - III.
Szerző(k):  Rábai Imre 
Füzet: 1990/november, 357. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

1. Melyik nagyobb:
a)4-23-4+23vagytg2π3sin(-5π3);b)2log25vagy3(1+log1/813)?

2. Igazolja, hogy ha egy háromszög α,β,γ szögeire
sin2αsin2α=sin2βsin2β=sin2γsin2γ,
akkor a háromszög egyenlő oldalú.
3. Oldja meg a következő egyenleteket a valós számok halmazán:
a)x-3x+1-2=x+1+2;b)1g(4-x2)-1g(2+x)=1g(2-x);c)sinα-12sin(π+2α)1+cosα=sinα.

4. Oldja meg az
x-y=a+1,2xy+2y=-a2-4


egyenletrendszert, ahol a valós paraméter.
5. Egy derékszögű háromszög kerülete 15 egység, a beírható kör sugara 1 egység. Számítsa ki a háromszög oldalainak hosszát.
6. Az ABCD téglalapban 3AB=2BC. Számítsa ki a C és D pontok koordinátáit, ha A(-2;-2) és B(4;2).
7. Az (an) számtani sorozatban a3=3a2 és sn=40a3. Számítsa ki a sorozat n-edik elemét.
8. Oldja meg a következő egyenlőtlenségeket a valós számok halmazán:
a)2x+2<35log32;b)log1/2(x2-3x-2)<-1;c)sin(π-x)sin(3π2+x)>34.