A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. Egy érintőtrapézt a középvonala két olyan részre oszt, amelyek területének aránya 5:11. Számítsa ki a trapéz párhuzamos oldalainak hosszát, ha a szárak hossza 3, illetve 5 egység.
2. Oldja meg a következő egyenleteket a valós számok halmazán:
a) ;
b) ;
c) .
3. Írja fel annak a körnek az egyenletét, amelyhez az pontjában húzott érintő egyenlete , és a kör középpontja az origótól egységnyi távolságra van.
4. Számítsa ki értékét, ha az egyenlet valós gyökeinek négyzetösszege 10.
5. Egy mértani sorozat harmadik és ötödik elemének szorzata 9, a második és a hatodik elemének összege . Számítsa ki a sorozat első elemét és hányadosát!
6. Az trapézban az egyik párhuzamos oldal egység, a két szár egység, illetve egység, a szög . Számítsa ki a trapéz területét.
7. Egy csonkagúla alap- és fedőlapjának területe , illetve . A csonkagúlát az alap- és fedőlaptól egyenlő távolságra haladó síkkal elmetszettük. Fejezze ki és -vel a csonkagúlából kimetszett síkidom területét.
8. Oldja meg a valós számpárok halmazán a egyenletrendszert. |