A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az 1988/89. tanévi Hajós György Matematikai Tanulmányi Versenyt a Kilián György Repülő Műszaki Főiskola rendezte meg Szolnokon 1989. április 7-én és 8-án. Az idei, sorrendben tizenötödik versenyen 16 főiskola egy-egy csapata vett részt összesen 62 versenyzővel. Az öttagú versenybizottság, amelynek elnöke az idén dr. Csató Sándor főiskolai adjunktus volt, a következő feladatokat tűzte ki: 1. Legyen , ahol valós szám. Mutassa meg, hogy az | | számok mindegyike nem lehet kisebb -nél! 2. Határozza meg a következő sorozat határértékét: | |
3. Bizonyítsa be, hogy ha egész; pozitív egész, akkor osztója az számnak! 4. Tekintsünk egy sugarú gömbbe írt, a gömb középpontjára szimmetrikus testet. Vegyük az összes olyan szakaszt, amely a test valamelyik két csúcsát összeköti. Bizonyítsa be, hogy ezen szakaszok négyzeteinek összege , ahol a test csúcsainak száma! 5. Oldja meg az alábbi egyenletrendszert a valós számok halmazán: | |
A csapatverseny első három helyezettje: 1. Kandó Kálmán Villamosipari Műszaki Főiskola, Székesfehérvár, 2. MN Zalka Máté Katonai Műszaki Főiskola, Budapest, 3. Széchenyi István Közlekedési és Távközlési Műszaki Főiskola, Győr. Az egyéni verseny első három helyezettje: 1. Nguyen Hong Dau(MNZalkaMátéKatonaiMűszakiFőiskola,Budapest), 2. Horváth Sándor(GépipariésAutomatizálásiMűszakiFőiskola,Kecskemét), 3. Pénzes Sándor(KandóKálmánVillamosipariMűszakiFőiskola, Székesfehérvár). |