A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. Igazolja, hogy ha egy háromszög oldalával szemközti szög , akkor ahol a háromszög másik két oldala, a háromszög köré írt kör sugara, pedig a háromszög területe. 2. Tekintsük az függvényt, ahol . Mely helyen veszi fel a függvény a legkisebb értékét, és mennyi ez a legkisebb érték ? 3. Igazolja, hogy ha , akkor Mikor egyenlő a két kifejezés ? 4. Az háromszög oldalai egység. Számítsa ki a oldalhoz tartozó súlyvonal hosszát. 5. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amelynek az (egyenlete: és az (egyenlete: egyenesek közé eső szakaszát a pont az egyenestől számítva arányban osztja ! 6. Egy négyzetes oszlop alapéle , magassága (térfogatát jelölje ); egy szabályos három oldalú gúla alapéle , magassága (térfogatát jelölje ). a) Mekkora a arány, ha ? b) Mekkora az arány, ha és a négyzetes oszlop palástfelszíne egyenlő a gúla palástfelszínével (oldallapjai területének összegével) ? 7. Oldja meg a egyenlőtlenséget ! 8. Mely -ra van pontosan egy valós gyöke az egyenletnek ? |