Kezdőlap


Cím:	Mérőlap felvételire - 1988. - II.
Szerző(k):	Rábai Imre
Füzet:	1988/december, 438. oldal	PDF \| MathML
Témakör(ök):	Felvételi előkészítő feladatsor

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

1. Az $A B C$ háromszögben az oldalak hossza: $A B = 13, B C = 17$ és $A C = 24$ egység. Az $A C$ oldalon vegyük fel a $D$ pontot úgy, hogy $A D = 16$ egység legyen. Mekkora a $B D$ szakasz hossza?
2. Oldja meg az

\begin{matrix} | x^{2} - 2 x - 1 | = \frac{5 x + 1}{3} \end{matrix}

egyenletet!
3. Számítsa ki

sin 3 x

pontos értékét, ha

cos 2 x = - \frac{1}{4} .

4. Oldja meg az

\begin{matrix} {log}_{\frac{1}{2}}(5^{x + 1}-25^{x})≧-2 \end{matrix}

egyenlőtlenséget!
5. Egy mértani sorozat első, harmadik és ötödik elemének összege 63. A negyedik és a második elem különbsége a hányados 9-szerese. Írja fel a sorozat első öt elemét!
6. Legyen

x > 0, y > 0

és

x + y = 2

. Igazolja, hogy

\begin{matrix} (2 + \frac{1}{x}) (2 + \frac{1}{y}) ≧ 9. \end{matrix}

7. Az

A B C

hegyesszögű háromszög

C

csúcsánál levő szög

45^{\circ}

. Igazolja, hogy a háromszög magasságpontjának a

C

csúcstól mért távolsága egyenlő az

A B

oldallal!
8. Az

A B C D

paralelogramma két szomszédos csúcsa:

A (8;