Cím: Mérőlap felvételire - 1988. - II.
Szerző(k):  Rábai Imre 
Füzet: 1988/december, 438. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

1. Az ABC háromszögben az oldalak hossza: AB=13,BC=17 és AC=24 egység. Az AC oldalon vegyük fel a D pontot úgy, hogy AD=16 egység legyen. Mekkora a BD szakasz hossza?
2. Oldja meg az
|x2-2x-1|=5x+13
egyenletet!
3. Számítsa ki sin3x pontos értékét, ha cos2x=-14.
4. Oldja meg az
log12(5x+1-25x -2  
egyenlőtlenséget!
5. Egy mértani sorozat első, harmadik és ötödik elemének összege 63. A negyedik és a második elem különbsége a hányados 9-szerese. Írja fel a sorozat első öt elemét!
6. Legyen x>0,y>0 és x+y=2. Igazolja, hogy
(2+1x)(2+1y)9.

7. Az ABC hegyesszögű háromszög C csúcsánál levő szög 45. Igazolja, hogy a háromszög magasságpontjának a C csúcstól mért távolsága egyenlő az AB oldallal!
8. Az ABCD paralelogramma két szomszédos csúcsa: A(8;9) és B(0;3). A paralelogramma egy további csúcsa az x+2y=6 egyenletű egyenesen van. Az ABCD paralelogramma területe 80 területegység. Számítsa ki a C és D csúcsok koordinátáit!