A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. Egy négyjegyű szám első jegye Ha az utolsó jegyét töröljük, és ezt a jegyet a megmaradt három jegy elé írjuk, akkor -tal nagyobb számot kapunk. Melyik ez a négyjegyű szám? 2. Egy háromszögben: Mekkora Mutassuk meg, hogy 3. -ből -ba elindul egy hajó a folyó folyásával szemben, ugyanakkor -ból -be egy csónak, amely útjának egyharmad részét megtéve találkozik a hajóval. A hajó -ban órát várakozik, majd visszafordul, és a csónak előtt órával érkezik -be. Ha a csónak kétszeresére növelné (állóvízi) sebességét, akkor a hajó előtt órával érkeznék be -be. Mennyi idő alatt ért vissza a hajó -ből -be? 4. Oldjuk meg a következő egyenletet: 5. Egy halmaz elemei természetes számok. Az elemek legkisebb közös többszöröse A halmaz semelyik két eleme nem relatív prím. Az elemek szorzata nem osztható -tal. Legfeljebb hány eleme van -nek és mely számok ezek? 6. A paraméter milyen értékei mellett van a | | másodfokú egyenletnek két különböző, egyenlő előjelű gyöke? 7. színész közül bármely kettő játszott már egymással vagy közös színházi előadáson, vagy filmen, vagy tv-játékban, vagy szinkronban, de mindenki mindenkivel csak pontosan egyféle produkcióban. Bizonyítsuk be, hogy van köztük három olyan színész, aki ugyanabban a produkcióban vett részt! 8. Bizonyítsuk be, hogy minden háromszögben ahol rendre az oldalakhoz hozzáírt kör sugara, a beírt kör sugara, a körülírt kör sugara! |