Cím: Mérőlapok felvételire - 1988. - III.
Szerző(k):  Rábai Imre 
Füzet: 1988/február, 59 - 60. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

1. Oldja meg a
3x4xx+1=6
egyenletet a valós számok halmazán!
 
2. Írja fel az A(0;1) és B(0;3) pontokon átmenő, az x tengelyt érintő kör egyenletét!
 
3. Egy mértani sorozat első és ötödik elemének szorzata 144, a negyedik és a második elem különbsége 18. Számítsa ki a sorozat első elemét és hányadosát!
 
4. Tekintsük azokat a forgáskúpokat, amelyekre fennáll a b+2r=8 összefüggés, ahol b a forgáskúp alkotójának, r pedig alapköre sugarának a mérőszáma. Melyik forgáskúpnak legnagyobb a palástfelszíne?
Számítsa ki ennek a kúpnak a térfogatát!
 
5. A p és q olyan valós számok, hogy a 4x2-4px+q=0 és a 4x2-4p2x-pq=0 egyenlet gyökei is valósak, mégpedig az utóbbi egyenlet gyökei eggyel nagyobbak az előbbi egyenlet gyökeinél. Számítsa ki a p és q értékét!
 
6. Egy r sugarú körbe olyan konvex hatszög írható, amelynek három oldala 2, másik három oldala pedig 5 egység hosszúságú. Számítsa ki a kör sugarát!
 
7. Melyek azok a p valós számok, amelyekre a log1-xpx=2 egyenletnek két különböző valós megoldása van?
 
8. Számítsa ki azokat az (x;y) számpárokat, amelyek kielégítik a
4sin2x-4cosxsiny-5=0
egyenletet!