Cím: Mérőlapok felvételire - 1987. - IV.
Szerző(k):  Rácz János 
Füzet: 1987/március, 105. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

Az 1983-as évben új felvételi rendszer kezdődött. Ennek egyik lényeges eleme, hogy a gimnáziumokból jelentkezőknek III. és IV. osztályban év végén szerzett matematika, magyar nyelv és irodalom, történelem, idegen nyelv, fizika (biológia, kémia, földrajz, másik idegen nyelv ‐ a tanuló választása szerint) érdemjegyei kerülnek beszámításra.
Így a felvételi vizsga összpontszámát a fent említett "hozott pontok'' és a felvételi pontok összege adja. A hozott pontok száma maximum 60, a szerezhető (írásbeli és szóbeli együtt) 60, azaz összesen maximum 120 pont.
Matematikából közös írásbeli érettségi‐felvételi vizsgák vannak, a feladatsor 8, fokozatosan nehezedő feladatból áll.
 Ehhez hasonló az alábbi feladatsor. Tanácsoljuk a megoldóknak, hogy a megoldást időre végezzék el. A megoldásra és leírásra fordítható idő 180 perc
1. Oldja meg a következő egyenletrendszert;
xy(x2+y2)=-742;x4+y4=2417.

2. Egy háromszög két oldalegyenesének egyenlete: 5x-13y-26=0;4x+3y+27=0. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy a P(1;3) a ponton és a lehető legkisebb területű háromszöget zárja be a megadott két egyenessel.
3. Egy tetraéder oldallapjai egybevágó háromszögek. Az élek: 10;313,145 hosszúságegység. Mekkora a tetraéder térfogata?
4. Oldja meg a következő egyenletet:
logx(x2+x+3)4x2+7+4x2+7logx(x2+x+3)=2x2+1x2+1.

5. Egy sakkversenyen, amelyen mesterek és nagymesterek vesznek részt, mindenki mindenkivel kétszer játszik, egyszer világossal, egyszer sötéttel. A mesterek összpontszáma 1,2-szer akkora, mint a nagymestereké. Hány nagymester és mester vett részt a versenyen, ha a mesterek háromszor annyian voltak, mint a nagymesterek?
6. Oldja meg a következő egyenlőtlenséget:
x+21-30x+21y-3-175x-30.

Milyen x-re áll fenn egyenlőség?
7. Oldja meg a következő egyenletet:
(1-3)(2cosx+1)8+cosx2=0.

8. Oldja meg a következő egyenlőtlenséget:
(1-3)(2cosx+1)8+cosx20.