Kezdőlap


Cím:	Mérőlapok felvételire - 1986. - I.
Szerző(k):	Rábai Imre
Füzet:	1986/december, 434 - 435. oldal	PDF \| MathML
Témakör(ök):	Felvételi előkészítő feladatsor

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az 1983-as évben új felvételi rendszer kezdődött. Ennek egyik lényeges eleme, hogy a gimnáziumokból jelentkezőknek III. és IV. osztályban év végén szerzett matematika, magyar nyelv- és irodalom, történelem, idegen nyelv, fizika (biológia, kémia, földrajz, másik idegen nyelv ‐ a tanuló választása szerint) érdemjegyei kerülnek beszámításra.
Így a felvételi vizsga összpontszámát a fent említett "hozott pontok'' és a felvételi pontok összege adja. A hozott pontok száma maximum $60$ , a szerezhető (írásbeli és szóbeli együtt) $60$ , azaz összesen maximum $120$ pont.
Matematikából közös írásbeli érettségi ‐ felvételi vizsgák vannak, a feladatsor $8$ , fokozatosan nehezedő feladatból áll.
Ehhez hasonló az alábbi feladatsor. Tanácsoljuk a megoldóknak, hogy a megoldást időre végezzék el. A megoldásra és leírásra fordítható idő összesen $180$ perc.

1. Oldja meg a következő egyenleteket a valós számok halmazán:

\begin{matrix} (3 x^{2} + 2 x - 8) \cdot \sqrt[]{x^{2} + 2 x - 3} = 0. & (a) \\ \sqrt[]{3 x^{2} + 2 x - 8} \cdot \sqrt[]{x^{2} + 2 x - 3} = 0. & (b) \end{matrix}

2. Egy paralelogramma átlóinak hossza

8

és

12

egység, területe

40

területegység. Számítsa ki a paralelogramma oldalainak hosszát!
3. Az

(a_{n})

mértani sorozat első négy tagjának összege

16

, és

2 (a_{4} - a_{1}) = 7 (a_{3} - a_{2})

. Számítsa ki a sorozat első elemét és hányadosát!
4. Oldja meg a következő trigonometrikus egyenletrendszert a valós számok halmazán:

\begin{matrix} sin (x - y) = 2 sin x sin y, \\ x + y = \frac{π}{2} . \end{matrix}

5. Írja fel az

y = x^{2}

egyenletű parabola azon húrjának az egyenletét, amelyet a

P (1;