A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A közgazdaságtudományi jellegű egyetemek és főiskolák felvételi feladatai 1986
1. Mekkora az , ha az első pozitív páros szám összegének és az első pozitív páratlan szám összegének a hányadosa ? 2. Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletrendszert!
3. Mely valós számokra értelmezhetők az alábbi kifejezések? 4. Az téglalapban . A téglalapot az csúcsból mint középpontból úgy nagyítjuk, hogy az új téglalap területe az eredetinek szerese legyen. A nagyítás következtében a téglalap átlója egységgel hosszabbodik. Mekkorák az téglalap oldalai?
5. Az háromoldalú gúla alaplapja egyenlő szárú derékszögű háromszög, mégpedig . Az , és ez az oldalél merőleges az alaplap síkjára. Az oldallap az alaplap síkjával -os szöget zár be. Számítsa ki a gúla felszínét és térfogatát!
6. Legyen egy síkbeli négyszög. Adjon eljárást annak a pontnak a szerkesztésére, amelyre
7. Hogyan kell megválasztani az polinomban és értékét, ha azt akarjuk, hogy ezt a polinomot egy alkalmasan választott másodfokú polinommal szorozva az polinomot kapjuk?
8. Oldja meg az egész számok halmazán a következő egyenletet! | |
6/a. Az tengellyel párhuzamos tengelyű és felfelé nyíló parabola átmegy az ponton, és érinti az tengelyt. Az pontban a parabolához húzható érintő merőleges a vektorra. Írja fel a parabola. egyenletét!
7/a. Igazolja, hogy egy háromszög akkor és csak akkor derékszögű, ha hegyesszögeire fennáll a összefüggés ! 8/a. Bizonyítsa be, hogy az sorozat minden eleme nagyobb az előzőnél, de kisebb -nél!
Megjegyzés. A 6/a, 7/a, 8/a feladatok szakközépiskolások számára ajánlottak. |