Cím: Műszaki főiskolák felvételi feladatai - 1986.
Füzet: 1986/szeptember, 251 - 252. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

1. Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet:
lg(4x+2)-lg(-6x)=lg(1-2x).

2. Egy számtani sorozat első eleme -210, n-edik eleme 228. A közbülső elemek összege 45. Írja fel a sorozat első n elemét!
 

3. Az A csúcsánál derékszögű ABC háromszög egyik szöge 30-os, az A csúcspont a beírható kör középpontjától 22 távolságra van. Mekkora a háromszög köré írható körsugara?
 

4. Mely valós x számokra értelmezhetők az alábbi kifejezések? Mely valós értékeket vesznek fel?
a)sin[π6cos(πx)];b)sin(πx).

5. Egy háromszög két oldala 8 és 12, a harmadik oldalhoz tartozó súlyvonal 9. Mekkora a háromszög területe?
 

6. Oldja meg a következő egyenlőtlenséget a valós számok halmazán:
(x2-x+1)x-2>1.

7. Egy négyoldalú szabályos gúla alaplapja az ABCD négyzet, az alaplapon kívüli csúcsa O, a gúla valamennyi élének hossza h. Mekkora területű négyszöget metsz ki a gúlából az AB alapélre és az OC oldalél F felezőpontjára illeszkedő sík? Mekkora szöget zár be ez a metsző sík a gúla alaplapjával?
 

8. Egy táblára felírjuk 1-gyel kezdve az egymás utáni pozitív egész számokat egy bizonyos számig. Majd a felírt számok közül egyet letörlünk. A megmaradt számok számtani közepe 60217. Melyik számot töröltük le?
 

6/a Egy körbe írt trapéz magassága 8, szára a kör középpontjából 60-os szögben látszik. Mekkora a trapéz területe?
 

7/a Az (x-5)2+(y-10)2=50 egyenletű körből az origón átmenő g egyenes 10 hosszúságú húrt metsz ki. Írja fel a g egyenes egyenletét és számítsa ki a kimetszett húr végpontjainak koordinátáit!
 

8/a Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet:
x+2+4x-2+x+7-6x-2=5.

Megjegyzés. A 6/a, 7/a, 8/a feladatok a szakközépiskolások számára ajánlottak.