Cím: Mérőlapok felvételire - 1986. - VI.
Szerző(k):  Solti Lajos 
Füzet: 1986/április, 153. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

1. Egy tompaszögű háromszög két oldala 4 és 5 egység, a közbezárt szög sinusa 0,38. Mekkora a másik két szög?
2. Oldjuk meg az alábbi egyenleteket:
 

a) x2+1x-2=2x-12-x,
 

b) log(1+sinx)=0,31.
 

3. Egy számtani sorozatban ap=q és aq=p. Fejezzük ki an-et n-nel, p-vel és q-val!
4. Egy derékszögű háromszögben az egyik befogó mértani közepe a másik befogónak és az átfogónak. Hogyan aránylik beírt és körülírt körének sugara?
5. Oldjuk meg a sin6x+cos6x=716 egyenletet!
6. Egy R sugarú kör P pontjából meghúzzuk a PA, PB, PC húrokat. Mekkora az ABC háromszög területe, ha APB=BPC=60?
7. Az ABC háromszög BC oldalát a beírt kör E1-ben, a hozzáírt kör E2-ben érinti. Fejezzük ki az E1E2 távolságot a háromszög oldalaival!
8. Az y=ax2+bx+c egyenletű parabola átmegy a (0;k); (k;2k) és (2k;0) pontokon. Milyen k érték mellett metszi a parabola az x tengelyt a -1 abszcisszájú pontban, és mekkorák ebben az esetben az a, b, c együtthatók?