Cím: Mérőlapok felvételire - 1986. - V.
Szerző(k):  Solti Lajos 
Füzet: 1986/március, 102. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

Az 1983-as évben új felvételi rendszer kezdődött. Ennek egyik lényeges eleme, hogy a gimnáziumokból jelentkezőknek III. és IV. osztályban év végén szerzett matematika, magyar nyelv és irodalom, történelem, idegen nyelv, fizika (biológia, kémia, földrajz, másik idegen nyelv ‐ a tanuló választása szerint) érdemjegyei kerülnek beszámításra.
Így a felvételi vizsga összpontszámát a fent említett ,,hozott pontok'' és a felvételi pontok összege adja. A hozott pontok száma maximum 60, a szerezhető (írásbeli és szóbeli együtt) 60, azaz összesen maximum 120 pont.
Matematikából közös érettségi‐felvételi vizsgák lesznek, 8, fokozatosan nehezedő feladatból állnak.
Ehhez hasonló az alábbi feladatsor. Tanácsoljuk a megoldóknak, hogy a megoldást időre végezzék el. A megoldásra és leírásra fordítható idő összesen 180 perc.
1. Egy háromszög oldalai akkorák, mint az egységsugarú körbe írt szabályos háromszög, négyszög, illetve hatszög oldala. Mekkora a háromszög beírt és körülírt körének sugara?
2. Melyek azok a valós x értékek, amelyekre a 1-2-lg(x-3) kifejezés értelmezhető?
3. Mi annak a körnek az egyenlete, amely az abszcisszatengelyt a (3;0) pontban érinti, és az ordinátatengelyből 8 egységnyi hosszúságú húrt metsz ki?
4. Az ABCD paralelogramma (amelynek nincs derékszöge) A csúcsában AB-re, C csúcsában BC-re merőlegest állítunk. Ezek metszéspontja E. Igaz-e, hogy AC merőleges DE-re?
5. Oldja meg az alábbi egyenletet!
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=120.

6. Egy konvex négyszöget az átlói négy háromszögre bontanak. Ezek súlypontjai által meghatározott négyszög területe hogy aránylik az eredeti négyszög területéhez?
7. Milyen valós x számok elégítik ki az alábbi egyenletet?
  log2x16+  log4x8=  logx8.

8. Legyen egy tetraéder csúcsainak a rá nem illeszkedő lapoktól való távolsága m1, m2, m3, m4; beírt gömbjének sugara ϱ. Bizonyítandó, hogy
1ϱ=1m1+1m2+1m3+1m4.