Cím: Mérőlapok felvételire - 1985. - II.
Szerző(k):  Solti Lajos 
Füzet: 1985/december, 438 - 439. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

Az 1983-as évben új felvételi rendszer kezdődött. Ennek egyik lényeges eleme, hogy a gimnáziumokból jelentkezőknek III. és IV. osztályban év végén szerzett matematika, magyar nyelv- és irodalom, történelem, idegen nyelv, fizika (biológia, kémia, földrajz, másik idegen nyelv ‐ a tanuló választása szerint) érdemjegyei kerülnek beszámításra.
Így a felvételi vizsga összpontszámát a fent említett "hozott pontok'' és a felvételi pontok összege adja. A hozott pontok száma maximum 60, a szerezhető (írásbeli és szóbeli együtt) 60, azaz összesen maximum 120 pont.
Matematikából közös érettségi‐felvételi vizsgák lesznek, 8, fokozatosan nehezedő feladatból állnak.
Ehhez hasonló az alábbi feladatsor. Tanácsoljuk a megoldóknak, hogy a megoldást időre végezzék el. A megoldásra és leírásra fordítható idő összesen 180 perc.
 

1. Határozzuk meg a x+2=-x egyenlet pozitív gyökeit !
 
2. Egy háromszög két szögének szinusza 0,7431, illetve 0,6691. Mekkora a harmadik szög koszinusza?
 
3. Egy konvex négyszöget átlói négy háromszögre bontanak. Ezek közül háromnak a területe 1cm2, 2cm2 és 3cm2. Mekkora a negyedik háromszög területe?
 
4. Oldjuk meg az alábbi egyenletet :
sinxcosx[1-lg(16-x2)]=0.

 
5. Egy háromszög α szögét bezáró oldalak hossza sinα és cosα, a szöggel szemben fekvő oldal hossza 1-sinα. Mekkorák a háromszög oldalai és szögei ?
 
6. A p paraméter mely értéke mellett lesz minimális annak a vektornak a hossza, amellyel való eltolás az y=x2-4px+2 parabolát az y=x2+2px-4 parabolába viszi át ?
 
7. Az (x;y) számpár milyen értékei mellett lesz igaz az alábbi egyenlet:
tg2yx+ctg2yx+4x-x2+x2-10x+16+11x-x2-18=3x?

 
8. Oldjuk meg a következő egyenletet x-re :
logaax4+logxax4+logaxa4+logxax4=a.