Cím: A harmincadik Mersenne prím
Szerző(k):  Pataki János 
Füzet: 1985/november, 357. oldal  PDF file
Témakör(ök): Szakmai cikkek

A legnagyobb eddig ismert prímszámot a közelmúltban találták az egyesült államokbeli Houstonban. Maga a szám, 2216091-1, tízes számrendszerbeli alakja 65050 jegyből áll. Akárcsak az eddigi ,,rekorder'', a 39751 jegyű 2132049-1, az úgynevezett Mersenne-prímek közül való.
Ezek a számok a 17. században élt francia szerzetesről, Marin Mersenneről kapták a nevüket, aki több 2p-1 alakú prímet adott meg ‐ ahol p maga is prímszám. A most talált számóriás éppen a harmincadik ilyen tulajdonságú prímszám. Nem tudjuk, hogy végtelen sok van-e belőlük.
A meglehetősen speciális alakú számok azért népszerűek a ,,prímszámkutatók'' körében, mert prímvoltuk egy igen hatékony próba, az ún. Lucas‐Lehmer teszt segítségével dönthető el. Maga a teszt a következő: Képezzük a 4, 42-2=14, 142-2=194, 1942-2=... számokat, illetve ezek maradékát (2p-1)-gyel osztva. Ha most az így kapott számsorozat (p-1)-edik tagja osztható (2p-1)-gyel, akkor 2p-1 prím, egyébként összetett.
Az új Mersenne-prímet egy nagy számológép tesztelése, azaz helyes működésének ellenőrzése során találták. Magát a gépet egyébként a továbbiakban geológiai adatok elemzésére használják majd olajlelőhelyek kutatásánál.