Cím: Tapasztalatok a felvételi vizsgákról a Kereskedelmi és Vendéglátóipari Főiskolán
Szerző(k):  Czetényi Csaba ,  Ligeti 
Füzet: 1983/december, 198. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

1983-ban megváltozott mind a felvételi vizsga rendszere, mind a matematika felvételi vizsga tananyaga. Főiskolánkra jelentkezők számára az egyik felvételi tárgy a matematika. Az írásbeli felvételi feladatsor az előző évekhez hasonlóan 8 feladatból állt. Ezek témái a gimnáziumi alaptanterv és a szakközépiskola ,,A'' matematika tantervének közös részéből kerültek ki.
Az 1983/84-es tanévre 1510 tanuló jelentkezett felvételi vizsgára.
A jelentkezők a felvételi vizsgán matematikából összesen 30 pontot szerezhettek, az írásbeli és a szóbeli vizsgán 15-15 pontot.
Az alábbi táblázat az írásbelin elért pontszámokat mutatja:

 

A dolgozat  A dolgozatok  A dolgozat  A dolgozatokpontszáma  száma  pontszáma  száma15  11  1    7    122  14  112    6  173  13  117    5  173  12  148    4  178  11  185    3  187  10    127    2  15819  155    1  15618    170    0    358 1510

 

Közvetlen összehasonlítás az előző évek eredményével a megváltozott értékelési skála miatt nem lehetséges, de érdekes képet kapunk, ha az egyes évek átlag felvételi pontszámát az elérhető maximális pontszámhoz viszonyítjuk:
 

Év  Az átlag pontszám1976  az elérhető maximális1976     pontszám  %  -ában1976    33,0  1977    22,8  1978    21,2  1979    18,2  1980    31,8  1981    29,4  1982    24,4  1983  36,2

 

A kép elég változó, de az utolsó 8 év folyamán az ezévi felvételi átlag mutatja a legjobb eredményt.
A szóbeli vizsga tételeinek összeállításánál a felvételi anyagot főiskolai képzésünk profiljának megfelelően szűkítettük. Tételek bizonyítását és egyes geometriai témaköröket nem építettünk be a kérdésekbe, de nagy súllyal szerepeltettük pl. a halmazelmélet, függvények, egyenletek, egyenlőtlenségek témaköreit.
A célunk az volt, hogy a tárgyi tudás mellett a felvételiző logikus gondolkodásának, kifejezőkészségének mérésére is lehetőséget teremtsünk.
Egy-egy tétel 5 alkérdést tartalmazott a matematika különböző területeiről, de egymással bizonyos kapcsolatban. A részkérdéseket 0-3, az egész tételt 0-15 pontig értékeltük.
Példaként bemutatunk három tételt:
 

1. a) Hogyan értelmezzük egy valós szám egész kitevőjű hatványát?
b) Rendezze növekvő sorrendbe a következő mennyiségeket!
(-3)4;5-3;0,3-2;-24.

c) Hozza egyszerűbb alakra a következő kifejezést:
4log2(2x+2)

d) Jellemezze az x↦2x+2,x∈[0;+∞] függvényt korlátosság szempontjából!
e) Határozza meg a fenti függvénygörbe x1=4;x2=9 abszcisszájú pontjai által adott szakasz felezőpontjának koordinátáit!
 

2. a) Hogyan történik egy függvény megadása?
b) Vázolja az x↦1x,x∈R/{0} függvény grafikonját! Határozza meg az értékkészletét!
c) Oldja meg grafikus úton az x≦1x egyenlőtlenséget! Mikor teljesül az egyenlőség?
d) Mikor nevezünk két egyenletet ekvivalensnek?
e) Mondjon az egyenletátalakítások közül olyat, ami gyökvesztéssel jár és adjon rá egy példát!
 

3. a) Mit értünk a valós számok abszolút értékén?
b) Ábrázolja az x↦|x+1|-2,x∈R függvény grafikonját!
c) Hol van a függvénynek zérushelye és szélsőértéke?
d) Mikor nevezünk két halmaz közötti megfeleltetést (leképzést) kölcsönösen egyértelműnek? Kölcsönösen egyértelmű-e az x↦|x+1|-2,x∈R megfeleltetés (függvény)?
e) Határozza meg az x↦|x+1|-2,x∈R függvény értelmezési tartomány és értékkészlet halmazának különbségét és szemléltesse a számegyenesen ezeket a halmazokat!
 

Az új felvételi pontozási rendszer mind az írásbelin, mind a szóbelin nagyobb lehetőséget biztosított a felvételizők tudásának differenciáltabb mérésére.