Cím: Mérőlapok felvételire - 1983. - III.
Szerző(k):  Freud Róbert 
Füzet: 1983/február, 62 - 63. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

Az 1983-as évben új felvételi rendszer kezdődik. Ennek egyik lényeges eleme, hogy a gimnáziumokból jelentkezőknek a III. és IV. osztályban év végén szerzett matematika, magyar nyelv és irodalom, történelem, idegen nyelv, fizika (biológia, kémia, földrajz, másik idegen nyelv ‐ a tanuló választása szerint) érdemjegyek kerülnek beszámításra.
Így a felvételi vizsga összpontszámát a fent említett ,,hozott pontok'' és a felvételi pontok összege adja. Így a hozott pontok száma maximum 60, a szerezhető (írásbeli és szóbeli együtt) 60, azaz összesen maximum 120 pont.
Matematikából közös érettségi‐felvételi írásbeli vizsgák lesznek, ezek 8, fokozatosan nehezedő feladatból állnak.
Ehhez hasonló az alábbi feladatsor. Tanácsoljuk a megoldóknak, hogy a megoldást időre végezzék el. A megoldásra és leírására fordítható idő összesen 180 perc.
*

1. Oldjuk meg a következő egyenletet:
x+xx-x+x-xx+x=4x+41-x.

2. Egy rombusz egyik csúcsát egy szemközti oldal felezőpontjával összekötve, a rombuszt egy háromszögre és egy szimmetrikus trapézra bontottuk. Mennyi a rombusz átlóinak aránya?
3. Oldjuk meg a következő egyenletet :
log2x(6x2-x)=3.

4. Egy derékszögű háromszögben a derékszögből kiinduló magasság az y=3x+2, a derékszögből kiinduló súlyvonal pedig az y=2x+3 egyenesre esik. Az átfogó egyenesének egyik pontja (6;8). Adjuk meg a csúcsok koordinátáit !
5. Oldjuk meg a következő egyenletet :
tgx+3tg2x=3ctgx+ctg2x.

6. Milyen valós számokra vannak értelmezve az alábbi függvények? Határozzuk, meg a függvényértékek összességét is !
a) coscosx,
b) log2(-2x--x).
7. Egy négyzet alapú gúla csúcsa az egyik alapél felezőpontja fölött helyezkedik el. Az egyik oldalél kétszerese a másiknak. Határozzuk meg az oldallapok szögeit !
8. Az x2+b1x+c1 és x2+b2x+c2 parabolák 4 zérus helye számtani sorozatot alkot. Bizonyítsuk be, hogy a két diszkrimináns vagy egyenlő vagy egyik a másiknak kilencszerese.