Cím: Mérőlapok felvételire I.
Szerző(k):  Solti Lajos 
Füzet: 1982/december, 195. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az 1983-as évben új felvételi rendszer kezdődik. Ennek egyik lényeges eleme, hogy a gimnáziumokból jelentkezőknek a III. és IV. osztályban év végén szerzett matematika, magyar nyelv és irodalom, történelem, idegen nyelv, fizika (biológia, kémia, földrajz, másik idegen nyelv ‐ a tanuló választása szerint) érdemjegyei kerülnek beszámításra.
Így a felvételi vizsga összpontszámát a fent említett ,,hozott pontok'' és a felvételi pontok összege adja. Így a hozott pontok száma maximum 60, a szerezhető (írásbeli és szóbeli együtt) 60, azaz összesen maximum 120 pont.
Matematikából közös érettségi ‐ felvételi írásbeli vizsgák lesznek, ezek 8, fokozatosan nehezedő feladatból állnak.
Ehhez hasonló az alábbi feladatsor. Tanácsoljuk a megoldóknak, hogy a megoldást időre végezzék el. A megoldásra és leírására fordítható idő összesen 180 perc.

 

*
 

1. Igaz-e, hogy 3632-32+8 racionális szám ?
 

2. Mi lesz az y=-2x2-20x-47 egyenletű parabola a P(2;1) pontra vonatkozó tükörképének egyenlete ?
 

3. Az ABC egyenlő szárú háromszög AB alapjának tetszőleges belső pontja P. Bizonyítsuk be, hogy az ACP és a BCP háromszögek köré írt körök sugara egyenlő !
 

4. Milyen valós x értékek elégítik ki az
1+a2sinx=4acosx
egyenletet ? (a valós paraméter.)
 

5. A sík mely pontjainak koordinátái elégítik ki az x4-2x2y+y2-1=0 egyenletet ?
 

6. Mi lehet m értéke, ha az x4-(3m+2)x2+m2=0 egyenlet gyökei számtani sorozatot alkotnak ?
 

7. Mennyi a sin(sinα)cos(sinβ)+cos(sinα)sin(sinβ) kifejezés értéke,
ha
180<α+β2<270és90<α-β2<180,
valamint
tgα+β2=1éstgα-β2=-22.
8. Az ABC háromszög síkjában melyik az a P pont, melyre PA2+PB2+PC2 minimális ?
 

*
 

A feladatok megoldásának megbeszélése valószínűleg februárban lesz. Az időpontot és helyet később közöljük.
A megoldások be is küldhetők, beküldési határidő : a megjelenéstől számított 3. hét. A dolgozatok javítását és értékelését mat.‐fiz. szakos tanárjelöltek egy csoportja vállalta Appel György tanár vezetésével. A kijavított dolgozatokat visszaküldik mindazoknak, akik mellékelnek egy felbélyegzett válaszborítékot saját nevükre és címükre kitöltve. Minden lapra írják fel a nevüket és a feladat sorszámát (pl. I/5.).
A dolgozatok megoldása természetesen nem számít be a felvételi pontszámaiba. A tudáson kívül semmiféle előnyhöz nem juttatja a megoldókat. A dolgozatokat a következő címre küldjék :
 

Appel György (FELVÉTELI FELADATOK)
Fővárosi Pedagógiai Intézet Budapest, Bródy Sándor u. 14. 1088