A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Mérőlapok felvételire III.
Az alább közölt feladatsor feladatai olyan jellegűek, mint amilyent az egyetemek és főiskolák felvételizői szoktak megoldani a felvételi vizsgákon. Megoldásukat mindazoknak javasoljuk, akik felvételire jelentkeznek. Tanácsoljuk a megoldóknak, hogy a megoldásokat időre végezzék el. A megoldásra és leírásra fordítható idő összesen 180 perc.
* 1. Oldja meg a következő egyenletet a racionális számok halmazán: 2. Egy háromszög két súlyvonala , illetve egység és ez a két súlyvonal -os szöget zár be egymással. Mekkora a háromszög területe ? 3. Három szám összege . Ha a harmadik számot -gyel növeljük, akkor egy számtani sorozat egymást követő elemeit kapjuk. Ha viszont az első számot növeljük -mal, akkor egy mértani sorozat egymást követő elemeit kapjuk. Melyik ez a három szám ? 4. Egy kör középpontja az és a pontokat összekötő egyenesen van. A kör az egyenletű egyenest érinti abban a pontban, amelynek abszcisszája . Írja fel a kör egyenletét ! 5. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: | |
6. Egy háromszög alapú egyenes hasáb alapélei , és cm hosszúak. A hasáb magassága megegyezik az alapháromszög leghosszabb magasságával. Számítsa ki a hasáb térfogatát ! 7. Az téglalap átlójának valamely belső pontján át a -re merőlegesen húzott egyenes az egyenest az pontban, a egyenest pedig az pontban metszi. Bizonyítsa be, hogy a) b) az tört értéke független attól, hogy hol helyezkedik el a szakasz belsejében ! 8. Mely valós számhármasok elégítik ki a következő egyenletrendszert:
|