Cím: Felvételi mérőlapok - 1981. - III.
Szerző(k):  Rábai Imre 
Füzet: 1981/április, 151. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

Mérőlapok felvételire III.

 
Ebben a sorozatban most nem egy feladatsort közlünk, hanem egy feladattípus gyakorlására válogattunk össze egy sorozatot. A megoldásokat ne küldjék be olvasóink, mert azokat nem értékeljük.
 
*

 
Oldjunk meg paraméteres feladatokat!

 
1. Oldjuk meg x-re és vizsgáljuk az
(a2-1)x=2a2+3a+1
egyenletet, ahol a valós paraméter!
2. Oldjuk meg a
4x+ay=9,2ax+18y=-27


egyenletrendszert, ahol a valós paraméter!
3. Oldjuk meg a
x-a+x=1
egyenletet, ahol a valós paraméter!
4. Határozzuk meg az a valós paraméter értékét úgy, hogy az
(a2+1)x2+(a+1)x-2=0
egyenletnek pontosan egyik gyöke essen a (0;1) intervallumba!
5. Határozzuk meg az a valós paraméter értékét úgy, hogy az
(a2-1)x2+2(a-1)x+2
polinom értéke minden x-re pozitív legyen!
6. Oldjuk meg a
2a-2x+aa2x=2x2x-a
egyenletet, ahol a valós paraméter!
7. Oldjuk meg az
lgxlg(x-a2-14)=2
egyenletet, ahol a valós paraméter!
8. A cosxctgx-sinx=acos2x egyenletben az a valós paraméter.
Adott valós a értékre hány olyan megoldása van az egyenletnek, amelyre 0x2π?