Kezdőlap


Cím:	Felvételi mérőlapok - 1981. - I.
Szerző(k):	Solti Lajos
Füzet:	1981/január, 9. oldal	PDF \| MathML
Témakör(ök):	Felvételi előkészítő feladatsor

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az alább közölt feladatsor feladatai olyan jellegűek, mint amilyent az egyetemek és főiskolák felvételizői szoktak megoldani a felvételi vizsgákon. Megoldásukat mindazoknak javasoljuk, akik felvételire jelentkeznek. Tanácsoljuk a megoldóknak, hogy a megoldásokat időre végezzék el. A megoldásra és leírásra fordítható idő összesen 180 perc.

1. Hozzuk egyszerűbb alakra az

x + x^{3} + x^{5} + ... + x^{27}

kifejezést !

2. Egyenlő szárú trapéz magassága

10

egység. Mekkora a területe, ha az átlói merőlegesek egymásra ?

3. Egy gazdaság nyulak tenyésztésével foglalkozik, ezért három egymást követő év elején 1000, 3000, 3000 nyulat vásárol. Hány százalékos az évi átlagos szaporulat, ha a harmadik év végén 8261 nyúl van a gazdaságban ?

4. Egyenlő szárú háromszög két csúcsának koordinátái:

(1; 6)

és

(- 5; 2)

. Hol lehet a harmadik csúcs ?

5. Oldjuk meg az

x^{2} \sqrt[]{sin 2 x} + 4 = 4 \sqrt[]{sin 2 x} + x^{2}

egyenletet !

6. Rajzoljuk meg a derékszögű koordináta-rendszerben azon pontok halmazát, amelyeknek koordinátái kielégítik az

\begin{matrix} \frac{y - x^{4}}{(lg \frac{9 - y}{5}) \sqrt[]{4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 9}} = 0 \end{matrix}

egyenletet!

7. Igazoljuk, hogy ha a háromszög egyik csúcsából a másik két csúcsból induló belső és külső szögfelezőkre merőlegest állítunk, ezek talppontjai egy egyenesre esnek !

8. Mennyi az

y - 2 x

kifejezés minimuma, ha

\begin{matrix} x^{2} + {2 y}^{2} = 8. \end{matrix}

A megoldások be is küldhetők. A dolgozatok javítását és értékelését a TTK mat.-fiz. szakos tanárjelöltek egy csoportja vállalta, Appel György tanár vezetésével. A kijavított dolgozatokat visszaküldik mindazoknak, akik mellékelnek egy felbélyegzett válaszborítékot saját nevükre és címükre ki-töltve. Minden lapra írják fel nevüket és a feladat számát!
A feladatok megoldása természetesen nem számít be a felvételi pontszámaiba. A tudáson kívül semmiféle előnyhöz nem juttatja a megoldókat!
A dolgozatokat a következő címre küldjék:
Appel György, Fővárosi Pedagógiai Intézet Budapest VIII,, Bródy Sándor u. 14. 1088