Kezdőlap


Feladat:	520. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Altmann G. , Bauer J. , Borota B. , Hainess G. , Hay A. , Klein A. , Kopeczki J. , Neumann Zs. , Pálos T. , Polyák J. , Révész I. , Schudich L. , Silbermann J. , Steinitz K. , Szántó L. , Szenes A. , Szöllös Hermann , Ungár E.
Füzet:	1905/június, 205. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat, Trigonometrikus egyenletek
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/március: 520. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egyenletünk így is írható:

\begin{matrix} 2 sin x cos x + 3 sin x = 2 \frac{sin x}{cos x}, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} sin x = 0 és x = k \cdot 180^{\circ}, \end{matrix}

és

\begin{matrix} 2 cos^{2} x + 3 cos x - 2 = 0, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} cos x = \frac{1}{2}, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} x = \pm 60^{\circ} + k \cdot 360^{\circ} . \end{matrix}

(Szőllős Hermann, Esztergom.)