Feladat:	5413. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Pethő Dorottya
Füzet:	2022/november, 502. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Gömbtükör, Feladat, Gyűjtőlencse
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2022/május: 5413. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   I. megoldás. Ha az optikai rendszerre párhuzamosan érkeznek a fénysugarak, és ugyancsak párhuzamosan haladva távoznak onnan, akkor a rendszer dioptriája nulla. A fénysugarak kétszer haladnak át lencsén, így $\begin{array}{c}{\displaystyle D_{\text{rendszer}}=2D_{\text{lencse}}+D_{\text{tükör}}=2\cdot \frac{1}{f_{\text{lencse}}}-\frac{2}{R_{\text{tükör}}}=\mathrm{0,}}\end{array}$ ahonnan a gömbtükör görbületi sugara $\begin{array}{c}{\displaystyle R_{\text{tükör}}=f_{\text{lencse}}=20\text{cm}\mathrm{.}}\end{array}$ Pethő Dorottya (Kecskeméti Katona J. Gimn., 11. évf.)   II. megoldás. A rendszer forgásszimmetriája miatt a visszaverődés után párhuzamosan távozó fénynyaláb is függőleges. A tükörről visszavert fénysugaraknak tehát úgy kell a lencséhez érkezniük, mintha a lencse fókuszpontjából indultak volna, hiszen ekkor távozik a lencséből függőleges, párhuzamos fénynyaláb. A lencsére érkező párhuzamos fénynyaláb a lencsén való törés után annak fókuszpontja felé halad tovább. Az előbbiekben tárgyaltaknak megfelelően a domború tükörről való visszaverődés után a fénysugarak ugyanezen az útvonalon, de fordított irányban haladnak. Ez akkor következik be, ha minden egyes fénysugár merőlegesen, vagyis a gömb középpontja felé tartva esik a gömbtükörre. Ezek szerint a lencse fókuszpontjának egybe kell esnie a gömb középpontjával, vagyis a gömbtükör görbületi sugara is 20 cm.