Ebből már tudunk következtetni olyan súlyozott Jensen-egyenlőlenségek teljesülésére is, melyekben racionális számok a súlyok. Legyenek $x_1\mathrm{,}{x}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{x}_k$ adott abszcisszák és legyenek adva $q_1\mathrm{,}{q}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{q}_k$ racionális súlyok, melyek összege $1$. Ezeket hozzuk közös nevezőre, legyen ez $p$, tehát $q_1=p_1/p$, $q_2=p_2/p$, $\text{...}$, $q_k=p_k/p$. $q_1+q_2+\text{...}+q_k=1$ folytán $p_1+p_2+\text{...}+p_k=p$. Így