Feladat:	5351. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Csilling Dániel ,  Csilling Katalin
Füzet:	2022/március, 172 - 173. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladatok, Biológiával kapcsolatos feladatok, Fajhő (mólhő)
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2021/október: 5351. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. Tudjuk, hogy egy $m$ tömegű test $\Delta T$ hőmérséklettel történő felmelegítéséhez szükséges hő $Q=cm\Delta T$, valamint egy $P$ teljesítményű lézer által $t$ idő alatt leadott hő $\eta$ hatásfokú fényelnyelés mellett: $Q=\eta Pt$. Eszerint $\begin{array}{c}{\displaystyle cm\Delta T=\eta Pt\mathrm{,}}\end{array}$ ahonnan az időtartam: $\begin{array}{c}{\displaystyle t=\frac{cm\Delta T}{\eta P}\mathrm{.}}\end{array}$ Az ismert adatok és kiszámított mennyiségek: ‐ A víz fajhője: $c=4\mathrm{,}2\text{kJ/(kg <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><msup><mrow></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup></mrow></math><span style="font-weight: normal;font-style: normal;">C</span>)}$. ‐ Az idegsejtek károsodásának megfelelő hőmérséklet-különbség: $\begin{array}{c}{\displaystyle \Delta T_1=50{}^{\circ }\text{C}-36{}^{\circ }\text{C}=14{}^{\circ }\text{C}\mathrm{.}}\end{array}$ ‐ Az idegsejtek biztos roncsolódásának megfelelő hőmérséklet-különbség: $\begin{array}{c}{\displaystyle \Delta T_2=100{}^{\circ }\text{C}-36{}^{\circ }\text{C}=64{}^{\circ }\text{C}\mathrm{.}}\end{array}$ ‐ A fényelnyelés hatásfoka: $\eta =\frac{80}{100}=0\mathrm{,}8$. ‐ A számításba vett legkisebb lézerteljesítmény: $P=0\mathrm{,}1\text{mW}={10}^{-4}\text{W}$. ‐ A hengernek tekintett sejt alapkörének sugara: $r=2\mathrm{,}5\mu \text{m}$. ‐ A hengernek tekintett sejt magassága: $h=7\mu \text{m}$. ‐ A sejt térfogata: $V=r^2\pi h=1\mathrm{,}4\cdot {10}^{-16}{\text{m}}^3$. ‐ A sejt sűrűsége: $\rho =1000\frac{\text{kg}}{\text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><msup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></math>}}$. ‐ A sejt tömege: $m=\rho V=1\mathrm{,}4\cdot {10}^{-13}$ kg. Ezeknek megfelelően a keresett időtartamok: $\begin{array}{c}{\displaystyle t_1=\frac{cm\Delta T_1}{\eta P}=\frac{\left(4\mathrm{,}2\cdot {10}^3\right)\cdot \left(1\mathrm{,}4\cdot {10}^{-13}\right)\cdot 14}{\left(0\mathrm{,}8\cdot {10}^{-4}\right)}\frac{\text{J}}{\text{W}}\approx 0\mathrm{,}1\text{ms}\mathrm{,}}\end{array}$ illetve $\begin{array}{c}{\displaystyle t_2=\frac{cm\Delta T_1}{\eta P}=\frac{\left(4\mathrm{,}2\cdot {10}^3\right)\cdot \left(1\mathrm{,}4\cdot {10}^{-13}\right)\cdot 64}{\left(0\mathrm{,}8\cdot {10}^{-4}\right)}\frac{\text{J}}{\text{W}}\approx 0\mathrm{,}5\text{ms}\mathrm{.}}\end{array}$ Ezek az időtartamok mintegy 2000-szer, illetve 400-szor kisebbek, mint a szem reakcióideje. Tehát valóban nem tanácsos a lézerfénybe belenézni!