Kezdőlap


Feladat:	5242. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Téglás Panna
Füzet:	2021/január, 49. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Közegellenállás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2020/szeptember: 5242. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Üljünk át a felfelé áramló levegővel együtt mozgó koordináta-rendszerbe! Innen nézve az esőcseppek lefelé mozognak az álló levegőben, mégpedig épp azzal a $v$ sebességgel, amellyel az eredeti koordináta-rendszerben a levegő áramlik felfelé a felhőben. Mivel állandó sebességről van szó, így az erőegyensúly feltétele teljesül: $F_{neh.} = F_{közeg.}$ , ahol

\begin{matrix} F_{neh.} = m g = \frac{4}{3} {(\frac{d}{2})}^{3} π ϱ_{víz} g \end{matrix}

d

átmérőjű esőcsepp súlya,

\begin{matrix} F_{közeg.} = \frac{1}{2} {(\frac{d}{2})}^{2} π k ϱ_{levegő} v^{2} \end{matrix}

pedig az esőcseppre ható közegellenállási erő. (

k = 0, 45

a gömb alakú esőcsepp alaktényezője.) A fenti összefüggésekből kifejezhető az esőcsepp sebessége:

\begin{matrix} v = \sqrt[]{\frac{4 d ϱ_{víz} g}{3 k ϱ_{levegő}}} = \sqrt[]{\frac{4 \cdot (2 \cdot 10^{- 3} m) \cdot (1000 kg / m^{3}) \cdot (9, 81 m / s^{2})}{3 \cdot 0, 45 \cdot (1 kg / m^{3})}} \approx 7, 6 \frac{m}{s} . \end{matrix}

Ugyanekkora sebességgel áramlik felfelé a levegő az eredeti koordináta-rendszerből nézve, ha az esőcseppek mozdulatlanul lebegnek.

Téglás Panna (Révkomárom, Szlovákia, Selye János Gimn., 11. évf.)