Kezdőlap


Feladat:	397. fizika mérési feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Horváth Anikó , Ludányi Levente
Füzet:	2020/december, 566 - 567. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mérési feladat, Fénytani (optikai) mérés, Hőtani mérés
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2020/szeptember: 397. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

1. Elméleti áttekintés. A Napból egységnyi felületre eső sugárzási teljesítményt meg tudjuk mérni, ha egy fémdarabot napsugárzásnak teszünk ki. Ekkor a test hőmérséklete megnő, ahogy energiát nyer a környezetétől. Az abszolút fekete test az a test, ami a ráérkező sugárzást teljes mértékben elnyeli. Ennek az idealizált esetnek a megközelítése érdekében feketére kormozom a fémdarabot, hogy az a sugárzás minél nagyobb hányadát elnyelje. A mérés során a következő egyenletet használom fel:

\begin{matrix} Δ t \cdot S \cdot A = c \cdot m \cdot Δ T, \end{matrix}

ahol

S

a napállandó,

A

a testnek a napsugárzásra merőleges felszíne,

c

a test anyagának fajhője,

m

a test tömege,

Δ T

a test hőmérséklet-változása és

Δ t

az eltelt idő. A test egy idő után termikus egyensúlyba kerül a környezetével, ekkor a fenti egyenlet nem igaz, hiszen hiába telik az idő, a hőmérséklet nem fog már változni. Emiatt nem fogok nagyon hosszú ideig mérni. A fajhő hőmérsékletfüggő mennyiség, de ebben a mérésben ettől eltekintünk.

2. A mérés menete. A mérés során egy rozsdamentes acélból készült kés pengéjét használtam, amit gyertyával kormoztam be, így a pengét (első közelítésben) fekete testnek tekinthettem. A hőmérsékletet egy digitális tűhőmérővel mértem, ennek a pontossága 1,5%. Az időt 30 másodpercig mértem, hiszen nem akartam, hogy a hőmérséklet-különbség túl nagy legyen, és a termikus egyensúly közelébe kerüljünk. A mérést több napon keresztül is elvégeztem, nagyjából ugyanabban az időben. Többször is borult, esős idő volt Szegeden a hét folyamán, így összesen 4 napon keresztül végeztem méréseket.
Először is meg kellett határoznom a pengére jellemző adatokat. A legegyszerűbb a tömeg mérése volt, ezt egy konyhai mérleggel végeztem el, és

m = 23

g-ot kaptam. A mérleg nem digitális, hanem analóg volt, aminek pontossága a mutató vastagsága és beosztások távolsága alapján

Δ m \approx 2

g-ra becsülhető.
A kés anyaga rozsdamentes acél (más néven inox a francia inoxydable szóból), ami egy minimum 10,5% krómot tartalmazó acélötvözet. Ennek fajhőjét kinéztem egy online táblázatból. Nem találtam meg a penge típusát, ezért a különböző anyagú rozsdamentes acélok fajhőjének

c = (480 \pm 20) \frac{J}{kg K}

átlagos értékét fogadtam el.
Nehezebb feladat volt a kés felszínének és a térfogatának meghatározása. A kés pengéjének szélessége nem állandó, de nem is egyenletesen változik, hanem a tövénél lassabban csökken, mint a végén. A kés felszínét úgy becsültem, mintha egy trapézból és egy mellé helyezett derékszögű háromszögből állna. A teljes pengehossz

20

cm, a trapéz oldalai:

a = 4, 3

cm,

c = 3, 0

cm, és a hosszanti mérete

ℓ = 15, 0

cm. Tehát a háromszög befogói

b = 3, 0

cm,

d = 5, 0

cm. Ezekkel az adatokkal a kés egyik oldalának felszíne:

\begin{matrix} A = \frac{a + b}{2} ℓ + \frac{b d}{2} = 62, 3 {cm}^{2} . \end{matrix}

Mivel a trapéz és háromszög határát önkényesen választottam, ezért a felszín ebből eredő

Δ A

hibáját meg tudom becsülni, ha változtatom a trapéz magasságát és lemérem újra az oldalakat. Ezen számítások alapján

Δ A = \pm 1, 5 {cm}^{2}

-nek vehető.

3. Mérési eredmények. A négy napi mérés összesített (átlagolt) eredménye:

Δ t = 30, 6 \pm 0, 4

másodperc alatt a felmelegedés:

Δ T = (18, 6 \pm 0, 6)^{\circ} C

volt. (A táblázatba foglalt mérési és kiértékelési adatokat a beküldött jegyzőkönyv tartalmazza.) A napállandó számított értéke

\begin{matrix} S = \frac{c m Δ T}{A Δ t} = (1015 \pm 114) \frac{W}{m^{2}}, \end{matrix}

ami 11%-os mérési pontosságnak (relatív hibának) felel meg.

4. Hibaforrások. A statisztikus hibán túl a következő hibaforrások említhetők meg:
‐ a vonalzón egy beosztás nem pontosan 1 mm;
‐ nem abszolút fekete test volt a bekormozott penge;
‐ nem volt minden nap ugyanolyan a felhőzet;
‐ a hőmérő kerekítési pontatlansága;
‐ lineárisnak feltételezett hőmérséklet-változás;
‐ a penge összetételét nem ismertem pontosan;
‐ leolvasási pontatlanság és kerekítési hiba.
Ludányi Levente (Szeged, SZTE Gyak. Gimn. és Ált. Isk., 12. évf.)