Feladat: 705. fizika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Gábriel Tamás 
Füzet: 2020/október, 438 - 439. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Gyakorlat, Közegellenállás
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2020/április: 705. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mivel a léghajó ,,magasan'' lebeg, az onnan leejtett golyó esési sebessége egyenlőnek vehető az állandósult (,,maximális'') sebességgel.
a) A golyók akkor fogják elérni a maximális sebességüket, amikor a közegellenállási erő már majdnem pontosan megegyezik a nehézségi erővel. Ilyenkor a gyorsulásuk (jó közelítéssel) nulla, tehát (gyakorlatilag) állandó sebességgel fognak esni. Ennek feltétele:

mg=12CϱAv2,
vagyis
v=2mgCϱA.(1)
(A a golyó keresztmetszetének területét, m a golyó tömegét és ϱ a levegő sűrűségét jelöli, C pedig az alakra jellemző állandó.) Azonos méretű golyókra alkalmazva az (1) képletet, mivel abban csak az m értéke különbözik a két golyónál, innen látszik, hogy minél nagyobb a golyó tömege, annál gyorsabban (nagyobb sebességgel) esik.
b) Felhasználva az (1) képletet leolvashatjuk, hogy amikor csak a keresztmetszet különbözik a két testnél, akkor a kisebb méretű golyó esik gyorsabban.
 
 Gábriel Tamás (Budapesti Fazekas M. Gyak. Ált. Isk. és Gimn., 9. évf.)  dolgozata alapján
 
Megjegyzés. Több versenyző úgy értelmezte a ,,melyik golyó esik gyorsabban'' kérdést, hogy melyiküknek nagyobb (adott sebesség mellett) a gyorsulása. Ez azonban tévedés, hiszen a gyorsaság (sebesség) és a gyorsulás ‐ hasonló hangzásuk ellenére ‐ különböző fizikai mennyiségek. Az előbbi mértékegysége m/s, az utóbbié m/s2.